Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 3:2, а площа прямокутника 216м квадратних?​

Answer 1

Нехай а=3х м,  b=2х м, тоді за умовою

3х*2х=216

6х²=216

х²=36

х=6

а=3*6=18 м  b=2*6=12 м

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, де a - це більша сторона, і b - менша сторона. За відомою умовою, вони відносяться як 3:2, що можна записати як:

a:b = 3:2

Також нам відома площа прямокутника, яка дорівнює 216 м²:

Площа = a * b = 216 м²

Тепер ми можемо використовувати відношення a до b, щоб виразити одну зі сторін через іншу. Наприклад, можна виразити a відносно b:

a/b = 3/2

Тоді a = (3/2) * b

Тепер ми можемо підставити це значення a у вираз для площі:

(3/2) * b * b = 216 м²

(3/2) * b² = 216 м²

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для b:

b² = (2/3) * 216 м² b² = 144 м²

Тепер візьмемо корінь обох сторін:

b = √(144 м²) b = 12 м

Отже, менша сторона b прямокутника дорівнює 12 метрів. Тепер ми можемо знайти більшу сторону a, використовуючи відношення:

a = (3/2) * b a = (3/2) * 12 м a = 18 м

Отже, більша сторона a прямокутника дорівнює 18 метрів, а менша сторона b - 12 метрів.