Question

Сторона трикутника дорівнює радіусу описаного в нього кола . Знайдіть кут,що лежить проти цієї сторони

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження кута, що лежить проти сторони трикутника, рівної радіусу описаного в нього кола, можна використовувати тригонометричні функції.

Спочатку, нам потрібно знайти цей кут, який ми позначимо як "α". Давайте розглянемо прямокутний трикутник, утворений між центром описаного кола, вершиною трикутника і серединою сторони, що дорівнює радіусу описаного кола. Такий трикутник буде прямокутним, і сторона, що дорівнює радіусу описаного кола, буде гіпотенузою цього трикутника.

Тепер, виразимо синус кута "α" в цьому прямокутному трикутнику:

sin(α) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

sin(α) = (половина довжини сторони трикутника) / (радіус описаного кола)

sin(α) = (1/2) / R

Де R - радіус описаного кола. Тепер ми можемо знайти кут "α", використовуючи обернену синус-функцію:

α = arcsin((1/2) / R)

Отже, кут "α" дорівнює arcsin((1/2) / R).