Question

У трикутнику АВС пряма МК, паралельна стороні ВС, перетинає сторону АВ в точці М, а сторону АС в точці К. Знайти МК, якщо АК=12см, КС=4 см, ВС=24см.

Answer 1

Так как прямая МК параллельна прямой BС, то угол АМК равен углу МBС и угол АКМ равен углу КСB, (накрест лежащие при параллельных прямых) => треугольники АМК и ABC подобны.так как в треугольнике АМК углы при основании равны, этот треугольник равнобедренный => АК= АМ= 12 см. Также в треугольнике АВС т.к углы при основании равны, то АС=АВ= 16. Составим пропорцию и решим: остальное на фото

Answer 2

Для знаходження довжини МК вам потрібно використовувати подібність трикутників та співвідношення між відповідними сторонами.

Дано:

1. $АК = 12$ см
2. $КС = 4$ см
3. $ВС = 24$ см

Зауважте, що трикутники $АКМ$ та $СКВ$ подібні, оскільки мають кути $К$ і спільний кут $КВС$ між паралельними прямими $КС$ і $ВС$.

Співвідношення між відповідними сторонами подібних трикутників визначається наступним чином:

$\frac{{МК}}{{КС}} = \frac{{АМ}}{{АК}}$

Тепер підставимо відомі значення:

$\frac{{МК}}{{4}} = \frac{{АМ}}{{12}}$

Щоб знайти $МК$, спершу знайдемо $АМ$:

$АМ = \frac{{12 \cdot МК}}{4} = 3МК$

Тепер ми можемо використовувати дані про суму $АМ$ та $МК$ для знаходження $АМК$, адже $АМ + МК = АК = 12$ см.

$3МК + МК = 12$

$4МК = 12$

$МК = \frac{12}{4} = 3$ см

Отже, довжина $МК$ дорівнює 3 см.