Question

Даны точки A(3;0); B(x;1); M(7;3) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N. (Если это необходимо, округли результат до тысячных.) B( ;1); N( ;0).

Answer 1

Объяснение:

Расстояние между точками А и В = корень((х-3)^2+1^2)= корень(х^2-6х+10)

МN= корень ( (х-7)^2+9)= корень(х^2-14х+58)

Значит корень(х^2-6х+10)=корень(х^2-14х+58) => х^2-6х+10=х^2-14х+58 => 8х=48 => х=6

В(6; 1)

N(6; 0)

Answer 2

Для начала, найдем расстояние между точками A и B, а также между точками M и N. Затем установим равенство этих расстояний и найдем значение x.

1. Расстояние между точками A и B: Для расчета расстояния между двумя точками в плоскости используется формула расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

   Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

   Для точек A(3;0) и B(x;1): Расстояние AB = √((x - 3)^2 + (1 - 0)^2) = √((x - 3)^2 + 1)

2. Расстояние между точками M и N: Для точек M(7;3) и N(x;0): Расстояние MN = √((x - 7)^2 + (0 - 3)^2) = √((x - 7)^2 + 9)

Теперь установим равенство этих расстояний:

√((x - 3)^2 + 1) = √((x - 7)^2 + 9)

Для упрощения уравнения возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 3)^2 + 1 = (x - 7)^2 + 9

Теперь решим это уравнение:

(x - 3)^2 + 1 = (x - 7)^2 + 9

Раскроем скобки и упростим:

(x^2 - 6x + 9) + 1 = (x^2 - 14x + 49) + 9

Теперь выразим x:

x^2 - 6x + 10 = x^2 - 14x + 58

Выразим x:

-6x + 10 = -14x + 58

Добавим 14x к обеим сторонам и выразим x:

10 + 14x - 6x = 58

8x + 10 = 58

8x = 58 - 10

8x = 48

x = 48 / 8

x = 6

Теперь, когда мы нашли значение x (x = 6), мы можем найти координаты точек B и N:

Координаты B: B(6;1) Координаты N: N(6;0)