Question

ДАНО: ABCD-равнобедренная трапеция. AB=CD=15м MN-средняя линия=25м НАЙТИ- ПЕРИМЕТР abcd-???

Answer 1

средняя линия трапеции равна полусумме оснований следовательно 2MN = BC+AD=> Р=15+15+50=80см

Answer 2

Поскольку ABCD - равнобедренная трапеция, то ее боковые стороны AD и BC равны. Так как средняя линия MN параллельна основаниям трапеции, то треугольники AMN и BMN также равнобедренные с боковыми сторонами AM = BN и MN = 25 м.

Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции ABCD буквой O. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то точка O лежит на пересечении диагоналей и является серединой отрезка AB (и CD), т. е. AO = BO = 7.5 м.

Рассмотрим треугольник AOM. По теореме Пифагора найдем длину боковой стороны OM:

OM^2 = AM^2 - AO^2 = 25^2 - 7.5^2 = 562.5

OM ≈ 23.72 м

Таким же образом найдем BM ≈ 23.72 м.

Теперь можем найти периметр трапеции ABCD:

AB + BC + CD + AD = 15 + 23.72 + 15 + 23.72 ≈ 77.44 м.

Ответ: периметр трапеции abcd ≈ 77.44 м.