Question

1. Один из смежных углов вдвое больше другого. Чему равен каждый из этих углов? 2. Начертите две окружности радиусов 2 см и 3 см с общем центром О.3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух равносторонихтреугольников.​​

Answer 1

Ответ:

1) 60° и 120°

2) в приложении

3) Достаточно двух измерений: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника

Объяснение:

1. Пусть один из углов равен х градусов, тогда второй равен 2х градусов. Сумма двух смежных углов является 180°.  Получается уравнение

х+2х=180°

3х=180°

х=180°:3

х=60° - мера меньшего угла

2х=120° - мера большего угла

2. В приложении

3.

Если же в Евклидовой геометрии сравниваем равносторонние треугольники, то достаточно сравнить две любые стороны из каждых сравниваемых треугольников. То есть достаточно сделать два измерения: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника. Если обе эти стороны равны, то треугольники равны. Если же они не равны, то треугольники не равны.

Answer 2

Решение:

Задание 1:

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший 2x. Имеем: x+2x=180 => x=60° -градусная мера меньшего угла. Тогда 120° - градусная мера большего угла.

Задание 2: (см фото, где точка О заменена на точку А - центр окружности)

Задание 3:

По третьему признаку равенства треугольников треугольники равны, если соответственно равны 3 их стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, если одна сторона равностороннего треугольника соответственно равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны. Ответ: 2 измерения - сторону первого треугольника и соответственно сторону второго.

Answer 3

1. Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен 2x градусов, так как он вдвое больше первого. Сумма углов в смежных углах равна 180 градусов. Поэтому у нас получается уравнение:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60

Таким образом, первый угол равен 60 градусов, а второй угол равен 2 * 60 = 120 градусов.

2. Чтобы установить равенство двух равносторонних треугольников, необходимо знать их стороны. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины.

Так как радиус первой окружности равен 2 см, то диаметр равен 4 см, что является длиной стороны равностороннего треугольника, образованного этим диаметром.

Аналогично, радиус второй окружности равен 3 см, и диаметр равен 6 см, что является длиной стороны равностороннего треугольника, образованного этим диаметром.

Таким образом, чтобы установить равенство двух равносторонних треугольников, нужно знать длины двух сторон треугольников, которые равны 4 см и 6 см соответственно.