Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника площею 48√3 см² .

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

S=a²√3/4, где а-сторона треугольника.

а=√(4S/√3)=√(48*4√3/√3)=√192=8√3 см сторона треугольника.

R=a/√3=8√3/√3=8 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо правильного трикутника, нам потрібно використовувати відому формулу:

Площа кола (A) = π * радіус (r)²

Площа трикутника дорівнює 48√3 см². Так як це правильний трикутник, ми можемо використовувати співвідношення між площею трикутника і площею кола, яке описується навколо нього. Площа кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює площі трикутника поділеній на 3:

A = (1/3) * 48√3 = 16√3 см²

Тепер ми можемо встановити рівняння для площі кола:

π * r² = 16√3

Щоб знайти радіус (r), ми поділимо обидві сторони на π і візьмемо квадратний корінь:

r² = (16√3) / π

r = √((16√3) / π)

Тепер можемо обчислити значення радіуса, використовуючи числові значення:

r ≈ √((16 * 1.732) / 3.14159) ≈ √(27.552 / 3.14159) ≈ √8.757 ≈ 2.96 см (округлено до двох знаків після коми).

Отже, радіус кола, описаного навколо правильного трикутника площею 48√3 см², приблизно дорівнює 2.96 см.