Question

В прямоугольном треугольнике к гипотенузе AB проведена высота CH так ,что AC= 2 см BH= 3 см .Найдите CH ,CB ,AH.​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

1. Найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 2^2 + 3^2 AB^2 = 4 + 9 AB^2 = 13 AB = √13 см

2. Теперь у нас есть гипотенуза AB и катет AC, и мы можем найти длину катета BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = √13^2 - 2^2 BC^2 = 13 - 4 BC^2 = 9 BC = 3 см

3. Теперь у нас есть все стороны треугольника. Мы можем найти длину высоты CH, используя подобные треугольники. Треугольник CHB подобен треугольнику CAB, так как у них есть общий угол при вершине C, и соответственные углы равны (по свойству высоты). Значит, отношение длины стороны CH к длине стороны AC равно отношению длины стороны CB к длине стороны AB:

   CH / AC = CB / AB

   CH / 2 = 3 / √13

   CH = 2 * (3 / √13) = (6 / √13) см

4. Наконец, найдем длину AH, используя тот факт, что треугольники CHA и CAB также подобны. Отношение длины стороны AH к длине стороны AC равно отношению длины стороны CH к длине стороны CB:

   AH / AC = CH / CB

   AH / 2 = (6 / √13) / 3

   AH = (2 / 3) * (6 / √13) = (12 / 3√13) = (4√13 / 13) см

Итак, мы нашли следующие значения:

CH = (6 / √13) см CB = 3 см AH = (4√13 / 13) см