Question

3.В треугольнике СDE угол E = 76°,уголD=66°, ЕК-биссектриса угла ЕНайти углы треугольника ЕКС.​

Answer 1

Ответ: СЕК=76/2=38 ЕСК=180-(66+76)=38 СКЕ=180-(38+38)=104

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения углов треугольника EКХ, мы можем воспользоваться биссектрисой угла ECD (ЕК) и углами треугольника CDE.

Известно, что угол ECD = 76° и угол DCE = 66°.

Так как ЕК - биссектриса угла ECD, то угол ECK = угол DCE / 2 = 66° / 2 = 33°.

Теперь мы можем найти угол XCE в треугольнике EКХ, используя свойство треугольника, сумма углов которого равна 180°:

Угол XCE = 180° - угол ECK - угол ECD = 180° - 33° - 76° = 71°.

Таким образом, углы треугольника EКХ равны:

• Угол ECK = 33°,
• Угол XCE = 71°,
• Угол EXC = 180° - 33° - 71° = 76°.

Answer 3

Для нахождения углов треугольника EKX мы можем воспользоваться тремя основными свойствами треугольников:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

2. Угол, биссектируемый биссектрисой, делится на два равных угла.

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые он охватывает.

Известные углы:

Угол E = 76° Угол D = 66°

Сначала найдем угол C, используя первое свойство:

Угол C = 180° - угол D - угол E Угол C = 180° - 66° - 76° Угол C = 38°

Теперь мы знаем все углы в треугольнике CDE:

Угол C = 38° Угол D = 66° Угол E = 76°

Следовательно, треугольник CDE является неравнобедренным треугольником.

Теперь рассмотрим треугольник ECK. Угол ECK можно разбить на два равных угла, так как EK - биссектриса угла E:

Угол ECK = Угол ECD / 2

Угол ECK = 38° / 2 Угол ECK = 19°

Теперь, чтобы найти угол XCK, используем третье свойство:

Угол XCK + Угол ECK = Угол ECK Угол XCK + 19° = 76°

Теперь найдем угол XCK:

Угол XCK = 76° - 19° Угол XCK = 57°

Итак, углы треугольника EKX равны:

Угол ECK = 19° Угол XCK = 57° Угол EKX = 180° - (Угол ECK + Угол XCK) = 180° - (19° + 57°) = 180° - 76° = 104°