Question

Основа трикутника дорівнює 10см, а один з кутів при основі дорівнює 45, а кут протилежній основі дорівнює 60.Знайти сторону яка лежіть проти кута 45 градусів? Помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

10√2см

Пояснення:

Дано ; ΔАВС, АС=10см, ∠В=60°, ∠С=45°

За теоремою синусів:

$\frac{AC }{sin B} =\frac{AB}{sin C}$

$AB=\frac{AC*sin C}{sin B}=\frac{10*\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{1}{2} } =10\sqrt{2}$(cм)

Answer 2

Для знаходження сторони протилежної куту 45 градусів у трикутнику можна скористатися тригонометричними функціями.

Ми знаємо, що один із кутів при основі дорівнює 45 градусів, і кут протилежний основі дорівнює 60 градусів. Тобто, у нас є прямокутний трикутник з кутами 45 градусів, 45 градусів та 90 градусів.

Позначимо сторони трикутника:

• Основа трикутника, яка дорівнює 10 см, буде "a".
• Сторона, протилежна куту 45 градусів, буде "b".
• Сторона, протилежна куту 60 градусів (основа трикутника), буде "c".

Ми можемо використовувати властивості прямокутного трикутника і тригонометричні функції для знаходження сторони "b".

Спершу знайдемо сторону "c" (основу трикутника):

cos(60°) = c / 10 c = 10 * cos(60°) c = 10 * 0.5 c = 5 см

Тепер ми можемо знайти сторону "b" за допомогою тригонометричної функції синус:

sin(45°) = b / 5 b = 5 * sin(45°) b = 5 * √2 / 2 b = (5 * √2) / 2 b ≈ 3.54 см

Отже, сторона "b", яка лежить протилежно куту 45 градусів, приблизно дорівнює 3.54 см.