Question

трапеция abcd с основаниями ad и bc описана около окружности ab 7 bc 5 cd 17 найдите ad напишите решение,пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

ВС + AD = AB + CD

5+ AD = 7 + 17

5+ AD = 24

AD = 24 - 5

AD = 19

Объяснение: В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой о касательных, проведенных к окружности из точки вне ее. В данном случае, точка A внутри окружности ABCD.

Сначала найдем длину касательной, проведенной из точки A к окружности. Эта касательная будет радиусом окружности.

Сначала найдем полупериметр треугольника ABC: s = (AB + BC + AC) / 2 s = (7 + 5 + 17) / 2 s = 29 / 2 s = 14.5

Теперь мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника ABC: S = √(s(s - AB)(s - BC)(s - AC)) S = √(14.5(14.5 - 7)(14.5 - 5)(14.5 - 17)) S = √(14.5 * 7.5 * 9.5 * (-2.5)) S = √(-2.5 * 9.5 * 7.5 * 14.5) S = √(-2.5 * 9.5 * 108.75) S = √(-243.5625) S = 15.625

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая связывает радиус окружности, площадь треугольника и сторону треугольника: S = (1/2) * AB * R

Где R - радиус окружности, проведенный из точки A.

15.625 = (1/2) * 7 * R

Теперь найдем R:

15.625 = (1/2) * 7 * R 15.625 = 3.5 * R

R = 15.625 / 3.5 R ≈ 4.464

Теперь у нас есть радиус окружности, проведенный из точки A (R ≈ 4.464). Этот радиус также является высотой трапеции ABCD, опущенной на основание AD.

Итак, длина основания AD равна двойному радиусу окружности:

AD = 2 * R AD ≈ 2 * 4.464 AD ≈ 8.928

Таким образом, длина основания AD трапеции ABCD составляет приблизительно 8.928 единиц.