Question

Помогите пожалуйста(20б) В треугольнике Авс стороны Ав и Ас равны, угол А равен 92°. Биссектриссы углов В и С пересекаться в точке М. Найдите величину угла ВМС​

Answer 1

Ответ:

на приложенном фото вроде все расписал, если что то не понятно то спрашивай

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрис треугольника.

1. У нас есть треугольник АВС, в котором стороны АВ и АС равны, и угол А равен 92°. Пусть BD - биссектриса угла В, а CE - биссектриса угла С. Тогда мы знаем, что угол ВDC = угол CED.

2. Так как угол А равен 92°, то угол В + угол C = 180° - 92° = 88°.

3. По свойствам биссектрис в треугольнике, мы знаем, что угол BDC = угол CED = 1/2 * (угол B + угол C).

4. Подставляем угол B + угол C = 88° в формулу угла BDC = угол CED = 1/2 * (угол B + угол C):

   угол BDC = угол CED = 1/2 * 88° = 44°.

5. Теперь мы видим, что угол BDM равен половине угла BDC, то есть угол BDM = 1/2 * 44° = 22°.

6. Также, угол CEM равен половине угла CED, то есть угол CEM = 1/2 * 44° = 22°.

7. Теперь мы знаем, что сумма углов BDM и CEM равна углу ВМС:

   Угол ВМС = угол BDM + угол CEM = 22° + 22° = 44°.

Итак, величина угла ВМС равна 44°.