Question

Знайдіть зовнішній кут трикутника ABC при вершині А, якщо А (2;-3) В (-4;-3), С (-4;3)​

Answer 1

Объяснение:

решение на фото на фото на фото

Answer 2

Зовнішній кут трикутника визначається наступним чином: спочатку вам потрібно знайти вектори AB та AC, а потім визначити кут між ними.

1. Знайдіть вектор AB: AB = B - A = (-4, -3) - (2, -3) = (-4 - 2, -3 - (-3)) = (-6, 0)

2. Знайдіть вектор AC: AC = C - A = (-4, 3) - (2, -3) = (-4 - 2, 3 - (-3)) = (-6, 6)

3. Використовуючи скалярний добуток векторів AB і AC, ви можете знайти кут між ними за допомогою наступної формули: cos(θ) = (AB • AC) / (|AB| * |AC|)

   Де:

   • AB • AC - скалярний добуток векторів AB і AC,
   • |AB| - довжина вектора AB,
   • |AC| - довжина вектора AC.

Спершу знайдемо довжини векторів:

|AB| = √((-6)^2 + 0^2) = √(36) = 6 |AC| = √((-6)^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2

Тепер знайдемо скалярний добуток AB і AC:

AB • AC = (-6) * (-6) + 0 * 6 = 36

Тепер обчислимо кут:

cos(θ) = 36 / (6 * 6√2) = 36 / (36√2) = 1 / √2

Тепер, щоб знайти кут θ, використаємо обернену функцію косинуса:

θ = arccos(1 / √2) ≈ 45°

Отже, зовнішній кут трикутника ABC при вершині А приблизно дорівнює 45 градусів.