Question

В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол в равен 60°, BC = 4/6. Найдите AC.Ответ: 12. Решение пожалуйста ​

Answer 1

ВС= 4 корня из шести или 4 разделить на шесть?

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

(синус угла A) / (сторона a) = (синус угла B) / (сторона b) = (синус угла C) / (сторона c)

В данной задаче у нас есть значения угла A и угла B, и мы хотим найти сторону AC (c), которая противоположна углу C. Угол C можно найти, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 45° - 60° = 75°

Теперь мы можем применить теорему синусов:

(sin A) / (BC) = (sin C) / (AC)

Мы знаем, что BC = 4/6 = 2/3. Подставим известные значения:

(sin 45°) / (2/3) = (sin 75°) / AC

sin 45° = √2/2 и sin 75° = √6/4, поэтому:

(√2/2) / (2/3) = (√6/4) / AC

Теперь решим уравнение для AC:

AC = (2/3) * (√6/4) / (√2/2) AC = (2/3) * (√6/4) * (2/√2) AC = (2/3) * (√6/2)

Теперь упростим:

AC = (√6/3) * (2/2) AC = (√6/3)

Ответ: AC = √6/3, который можно приближенно округлить до 2.4495 или просто к 2.5, если это требуется.