Question

Будут ли подобны прямоугольные треугольники, если стороны одного из них равны 10 см и 6 см иугол между ними 50º, а стороны другоготреугольника равны 4см и 5 см и угол между ними 40º

Answer 1

Ответ:

Обозначим вершины углов треугольника как показано на рисунке.

По условию оба треугольника прямоугольные,

Следовательно угол АВС=угол MNK=90°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°,

Тогда угол ACB=90°–угол BAC=90°–50°=40°;

Угол MKN=40° по условию;

Получим что угол ACB=угол MKN.

Тогда ∆ABC~∆MNK по двум углам.

Ответ: Да.

Answer 2

Чтобы определить, являются ли данные треугольники подобными, мы можем использовать условие подобия треугольников, которое гласит, что два треугольника подобны, если их соответствующие углы равны, а отношение длин соответствующих сторон постоянно.

У нас есть два треугольника:

1. Треугольник ABC с углом A = 50° и сторонами AB = 10 см и BC = 6 см.
2. Треугольник XYZ с углом X = 40° и сторонами XY = 4 см и YZ = 5 см.

Сначала проверим, равны ли соответствующие углы. Угол A в треугольнике ABC равен 50°, а угол X в треугольнике XYZ равен 40°. Эти углы не равны, поэтому треугольники ABC и XYZ не подобны.

Теперь давайте проверим отношение длин соответствующих сторон. Для этого вычислим отношение длин сторон AB и XY:

AB / XY = 10 см / 4 см = 2.5

Затем вычислим отношение длин сторон BC и YZ:

BC / YZ = 6 см / 5 см = 1.2

Отношения длин сторон не равны между собой (2.5 ≠ 1.2), поэтому треугольники ABC и XYZ также не подобны по отношению длин их сторон.

Таким образом, эти два треугольника не являются подобными.