Question

ГЕОМЕТРИЯ Вычисли периметр треугольника CAB,если CF-медиана,и известно,что FA =18 дм дм,АС=60 дм и BC =48 дмР(CAB)=______дм​

Answer 1

Ответ:

144 дм

Объяснение:

АВ=2АF=18*2=36 дм по определению медианы

Р=36+48+60=144 дм

Answer 2

Для начала нам нужно найти длины оставшихся сторон треугольника CAB.

Поскольку CF - медиана, то точка F делит сторону AB пополам. Таким образом, FB = FA = 18 дм.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения стороны AC:

AC^2 = AF^2 + FC^2 AC^2 = 18^2 + FC^2 AC^2 = 324 + FC^2

Мы не знаем длины медианы FC, но мы можем воспользоваться тем, что медиана делит сторону в отношении 2:1 (по теореме о медиане). Таким образом, FC = (1/3) * BC = (1/3) * 48 дм = 16 дм.

Теперь можем найти длину AC:

AC^2 = 324 + 16^2 AC^2 = 324 + 256 AC^2 = 580

AC = √580 ≈ 24.17 дм.

Теперь мы можем найти периметр треугольника CAB:

P(CAB) = FA + AC + BC = 18 дм + 24.17 дм + 48 дм ≈ 90.17 дм.

Итак, периметр треугольника CAB примерно равен 90.17 дм.