Question

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке М - середине АВ так.что угол СВМ равен углу МАD. Доказать, что треугольник ВСМ равен треугольнику DМА; 2. Треугольники АЕВ и ВСА имеют общее основание АВ. угол АЕВ равен углу ВСА, угол ЕВА равен углу ВАС. Доказать, что треугольники ЕВА и ВАС равны. ⁨

Answer 1

Ответ:

1) Так как углы BCM и DMA вертикальные, они будут равны. CBM=MAD т.к. точка M разделила отрезок АВ пополам. (дано в условии). CM=MA, т.к. точка M тоже делит их пополам (дано в условии) Следовательно, треугольники BCM = DMA по первому признаку равенства треугольников.

2) не понял сорри

Объяснение:

Answer 2

1. Для доказательства равенства треугольников BСМ и DМА, мы можем использовать угловые соотношения и свойства равных треугольников.

Дано:

• Отрезки AB и CD пересекаются в точке M, которая является серединой AB.
• Угол BVM равен углу MAD (BVM = MAD).

Мы должны доказать, что треугольник BСМ равен треугольнику DМА.

Доказательство: Рассмотрим треугольник BСМ и треугольник DМА.

1. Сторона BС равна стороне DM, так как обе они равны отрезку BM (BM = BM).
2. Сторона BM общая для обоих треугольников (BM = BM).
3. Угол BVM равен углу MAD (BVM = MAD) по условию.
4. Так как углы BVM и MAD равны, а сторона BM общая, по свойству угол-сторона-угол (УСУ), треугольники BСМ и DМА равны.

Таким образом, треугольник BСМ равен треугольнику DМА.

2. Для доказательства равенства треугольников ЕВА и ВАС, мы можем использовать угловые соотношения и свойства равных треугольников.

Дано:

• Треугольники АЕВ и ВСА имеют общее основание AB.
• Угол АЕВ равен углу ВСА (АЕВ = ВСА).
• Угол ЕВА равен углу ВАС (ЕВА = ВАС).

Мы должны доказать, что треугольники ЕВА и ВАС равны.

Доказательство: Рассмотрим треугольник ЕВА и треугольник ВАС.

1. Сторона ЕА равна стороне ВА, так как обе они равны отрезку AB (ЕА = ВА).
2. Сторона EV равна стороне VC, так как обе они равны отрезку BC (EV = VC).
3. Угол АЕВ равен углу ВСА (АЕВ = ВСА) по условию.
4. Угол ЕВА равен углу ВАС (ЕВА = ВАС) по условию.

Таким образом, треугольники ЕВА и ВАС равны.