Question

Тема: Площади четырёхугольников и треугольников. В прямоугольной трапеции (угол А = 90°) ABCD, основания равны ВС = 16 см, AD = 20 см, а боковая сторона CD = 12 см. Угол CDA равен 30°. Найти S.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции ABCD, вам нужно разделить ее на два треугольника и прямоугольник. Сначала найдем площадь каждой из этих фигур, а затем сложим их вместе.

1. Площадь треугольника ADC: Угол CDA равен 30°, а сторона CD равна 12 см, поэтому мы можем использовать формулу для площади треугольника:

   S_ADC = (1/2) * AD * CD * sin(угол CDA)

   S_ADC = (1/2) * 20 см * 12 см * sin(30°)

   Сначала найдем синус угла 30°: sin(30°) = 1/2

   Теперь можем вычислить площадь S_ADC: S_ADC = (1/2) * 20 см * 12 см * (1/2) = 120 см²

2. Площадь треугольника BCD: Этот треугольник прямоугольный, так как угол BCD равен 90°. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

   S_BCD = (1/2) * BC * CD

   S_BCD = (1/2) * 16 см * 12 см = 96 см²

3. Площадь прямоугольника ABDC: Прямоугольник имеет две параллельные стороны AD и BC, поэтому его площадь равна произведению этих сторон:

   S_ABDC = AD * BC

   S_ABDC = 20 см * 16 см = 320 см²

Теперь сложим площади всех трех фигур, чтобы найти общую площадь трапеции:

S = S_ADC + S_BCD + S_ABDC S = 120 см² + 96 см² + 320 см² S = 536 см²

Итак, площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 536 квадратным сантиметрам.