Question

Знайдіть cos b якщо sin b = 4/5 де b гострий кут прямокутного трикутника

Answer 1

Ответ:

cosb=3/5

Объяснение:

Тождество

sin²b+cos²b=1

cosb=√(1-sin²b)=√(25/25-16/25)=

=√(9/25)=3/5

Answer 2

Для знаходження косинуса кута $b$ можна скористатися тригонометричним твердженням: $\cos^2 b = 1 - \sin^2 b$.

Ваша вхідна інформація говорить, що $\sin b = \frac{4}{5}$. Тоді можна підставити це значення у формулу:

$\cos^2 b = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}.$

Позбудемося квадрату, взявши квадратний корінь:

$\cos b = \pm \frac{3}{5}$.

Однак, враховуючи, що $b$ є гострим кутом, $\cos b$ повинен бути додатнім. Таким чином, $\cos b = \frac{3}{5}$.