Question

Висота в прямокутному трикутнику = 6 см, і ділить гіпотенузу на два відрізки. Один з яких = 4 см. Знайти гіпотенузу.

Answer 1

Высота в прямоугольном треугольнике = 6 см, и делит гипотенузу на два отрезка. Один из которых = 4 см. Найти гипотенузу.

Формула вычисления высоты, зная отрезки гипотенузы — разделенные этой же высотой — такова:

$H = \sqrt{c_1c_2} \Longrightarrow\\c_2 = H^2/c_1\\c_2 = 36/4 \Rightarrow c_2 = 9.\\\\c = 4+9 = 13.$

Вывод: Гипотенуза равна 13 см.

Answer 2

Ви можете використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо ви вже знаєте одну зі сторін і висоту, яка ділить гіпотенузу на два відрізки. Ось формула для вирішення цієї задачі:

Гіпотенуза^2 = Стрічка_1^2 + Стрічка_2^2,

де Стрічка_1 - один з відрізків, який ви вже знаєте (4 см), Стрічка_2 - інший відрізок, який потрібно знайти, Гіпотенуза - гіпотенуза прямокутного трикутника (що потрібно знайти).

Підставимо відомі значення у формулу:

Гіпотенуза^2 = 4^2 + Стрічка_2^2.

Гіпотенуза^2 = 16 + Стрічка_2^2.

Тепер можемо розв'язати для Гіпотенузи:

Гіпотенуза = √(16 + Стрічка_2^2).

Знаючи висоту, яка дорівнює 6 см і ділить гіпотенузу на два відрізки, ми також знаємо, що один із цих відрізків дорівнює 4 см. Тобто, інший відрізок (Стрічка_2) дорівнює 6 см - 4 см = 2 см.

Тепер підставимо це значення в нашу формулу:

Гіпотенуза = √(16 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.47 см.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 4.47 см.