Question

Дан треугольник abc такой, что угол А = 75° , угол В = 60° , АС = 216 корней из 6. Найти АВ.

Answer 1

Ответ:

смотри ответ на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями внутри треугольника ABC. Мы знаем два угла и одну сторону треугольника, поэтому можем использовать законы синусов или косинусов.

Давайте начнем с закона синусов:

Закон синусов гласит:

(синус угла A) / (сторона a) = (синус угла B) / (сторона b)

Мы знаем, что угол A = 75°, угол B = 60° и сторона AC = 216√6. Давайте обозначим сторону AB как "x" (это то, что мы хотим найти).

Сначала найдем синусы углов A и B:

Синус угла A (sin A) = sin(75°) Синус угла B (sin B) = sin(60°)

Используя таблицу значений синусов, мы можем найти эти значения:

sin(75°) ≈ 0.9659 sin(60°) ≈ 0.8660

Теперь мы можем записать уравнение на основе закона синусов:

0.9659 / 216√6 = 0.8660 / x

Теперь давайте решим это уравнение для x:

x = (0.8660 * 216√6) / 0.9659

Вычислим это:

x ≈ 194.21

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC примерно равна 194.21.