Question

В треугольнике KMN проведена высота MP. Площадь треугольника KMN равна 36 дм². Найдите длины MP и KN, если известно, что длина MP в два раза больше длины KN. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

6 и 12 см

Объяснение:

KN - основание треугольника, MP - высота, проведенная к ней.

Обозначим KN -х. Тогда MP будет 2х.  По формуле площади треугольника получим уравнение:

36 = 1/2 * х * 2х

36 = х²

х = 6

Высота МР = 12

Answer 2

Давайте обозначим длину KN как "x" дециметров. Теперь, согласно условию, длина MP равна "2x" дециметров.

Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

1. С использованием длин сторон и высоты: S = (1/2) * KN * MP.
2. С использованием полупериметра (полусуммы сторон) и радиуса вписанной окружности: S = (abc) / (4R), где a, b и c - стороны треугольника, R - радиус вписанной окружности.

Мы знаем, что площадь треугольника KMN равна 36 дм², и у нас есть выражение для площади через стороны KN и MP:

(1/2) * KN * MP = 36.

Теперь мы можем подставить значения KN = x и MP = 2x:

(1/2) * x * 2x = 36.

Упростим это уравнение:

x * 2x = 72.

2x^2 = 72.

Теперь давайте разделим обе стороны на 2:

x^2 = 36.

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

x = √36.

x = 6 дециметров.

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длину MP:

MP = 2x = 2 * 6 = 12 дециметров.

Итак, длина MP равна 12 дециметрам, а длина KN равна 6 дециметрам.