Question

Если треугольник ABC равен AB = 18, AC = 24, C = 55 °, B = 95 °, найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ :

Решаем по формуле Герона

S= корень из√ (p-AB)(p-AC)(p-BC), где p- полупериметр треугольника, значит мы получим

S= корень из √(95-18)(55-24)(95-55)= корень из 14=4

Решим другим способом

Если мы нарисуем этот равнобедренный треугольник и опустим высоту из точки А, то разделим его на два прямоугольных треугольника со сторонами 10 15 20

то тогда основание-6, высота -18 тогда площадь равна 12

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с заданными сторонами и углами, мы можем воспользоваться формулой полусинуса:

Площадь = 0.5 * AB * AC * sin(C)

Где:

• AB - длина стороны AB, равна 18.
• AC - длина стороны AC, равна 24.
• C - угол между сторонами AB и AC, равен 55 градусам.

Сначала нам нужно найти синус угла C (sin(C)), который можно найти, используя формулу:

sin(C) = sin(55°)

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника:

Площадь = 0.5 * 18 * 24 * sin(55°)

Давайте вычислим это:

sin(55°) ≈ 0.8192

Площадь ≈ 0.5 * 18 * 24 * 0.8192 ≈ 216.576 квадратных единиц.

Площадь треугольника ABC составляет приблизительно 216.576 квадратных единиц.