Question

Площа основи конуса дорівнює 64 п см2, а його твірна 17смОбчисліть висоту конуса.​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

S=πR²

R=√(S/π)=√(64π/π)=8см.

Теорема Пифагора

Н=√(L²-R²)=√(17²-8²)=√(289-64)=

=√225=15см

Answer 2

Для обчислення висоти конуса, користуємось формулою для об'єму конуса:

$V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h,$

де:

• $V$ - об'єм конуса,
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159),
• $r$ - радіус основи конуса,
• $h$ - висота конуса.

Ми маємо площу основи конуса ($A$) і твірну ($l$), і можемо використовувати їх для знаходження радіуса ($r$):

$A = \pi \cdot r^2$ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$

З площі основи знаходимо радіус:

$64\, \text{см}^2 = \pi \cdot r^2$ $r^2 = \frac{64\, \text{см}^2}{\pi}$ $r \approx \sqrt{\frac{64}{\pi}} \approx 5.08\, \text{см}$

Тепер ми можемо використовувати твірну для знаходження висоти:

$l = \sqrt{r^2 + h^2}$ $17\, \text{см} = \sqrt{(5.08\, \text{см})^2 + h^2}$

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння для $h$:

$289\, \text{см}^2 = (5.08\, \text{см})^2 + h^2$ $h^2 = 289\, \text{см}^2 - (5.08\, \text{см})^2$ $h^2 \approx 289\, \text{см}^2 - 25.8064\, \text{см}^2$ $h^2 \approx 263.1936\, \text{см}^2$ $h \approx \sqrt{263.1936\, \text{см}^2} \approx 16.21\, \text{см}$

Отже, висота конуса приблизно дорівнює 16.21 см.