Question

Радиусы оснований усечённого конуса равны 10 и 4 соответственно, образующая равна 12. Найдите площадь полной поверхности этого конуса. Ответ желательно в S/π

Answer 1

Ответ:

284π см²

Объяснение:

S1осн=πr²=π*4²=16π см² площадь верхнего основания.

S2осн=πR²=π*10²=100π см² площадь нижнего основания.

Sбок=π*l(r+R)=12π(4+10)=12π*14=168π см площадь боковой поверхности конуса.

Sпол=Sбок+S1осн+S2осн=

=168π+100π+16π=284π см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности усеченного конуса, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь верхнего основания + Площадь нижнего основания.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь боковой поверхности = π * (R1 + R2) * l,

где R1 - радиус большего основания, R2 - радиус меньшего основания, l - длина образующей.

Из условия известно, что R1 = 10, R2 = 4 и l = 12. Подставим эти значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = π * (10 + 4) * 12 = π * 14 * 12.

Теперь найдем площадь верхнего и нижнего оснований. Площадь круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π * r^2,

где r - радиус круга.

Для верхнего основания r = 4, а для нижнего основания r = 10. Таким образом, площади верхнего и нижнего оснований равны:

Площадь верхнего основания = π * 4^2 = 16π, Площадь нижнего основания = π * 10^2 = 100π.

Теперь мы можем сложить все три найденные площади, чтобы найти площадь полной поверхности:

Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь верхнего основания + Площадь нижнего основания = π * 14 * 12 + 16π + 100π = π * (168 + 16 + 100) = π * 284.

Ответ: Площадь полной поверхности усеченного конуса равна 284π.