Question

У трикутнику ABC відомо що А=30,В=45,СК-висота, АС=10см. Знайдіть відрізок ВК.​

Answer 1

В прямоугольном треугольнике AKC — <A = 30°, а по теореме 30-градусного угла прямоугольного треугольника: сторона противолежащая углу 30-и градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

Гипотенуза AC = 10 => KC = 10/2(так как лежит на против 30-градусного угла) = 5.

<B = 45° => <BCK = 90-45 = 45° => KB == KC =>

KB == KC = 5.

Вывод: Отрезок BK = 5.

Answer 2

Для знаходження відрізка ВК у трикутнику ABC, нам потрібно використовувати властивості трикутника зі знаними кутами та сторонами. В даному випадку, ми маємо трикутник з кутами А = 30 градусів та В = 45 градусів, і АС = 10 см.

1. Спочатку знайдемо значення кута C, використовуючи властивість трикутника, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

   C = 180 - (А + В) C = 180 - (30 + 45) C = 180 - 75 C = 105 градусів

2. Тепер ми маємо значення кута C та сторону АС. Для знаходження сторони ВК ми можемо використовувати властивість прямокутного трикутника, де КС є висотою:

   VK = AC * tg(C)

   Для обчислення tg(C) ми можемо використовувати табличне значення тангенсу кута 105 градусів або калькулятор:

   tg(105°) ≈ 2.4142

   Тепер можемо знайти VK:

   VK = 10 см * 2.4142 ≈ 24.142 см

Отже, довжина відрізка VK дорівнює приблизно 24.142 см.