Question

Найди площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 16 и 18 см, и боковая сторона составляет с одним из оснований угол 45°./ Прикрепи тут фотографию полного канонического решения​

Answer 1

Ответ: 17 см ².

Объяснение:

Решение.

S=h(a+b)/2.  Неизвестна только h.

Проведем СЕ=ED=h.  Треугольник CDE - равнобедренный.

CE=ED=h=(AD-BC)/2 = (18-16)/2 = 2/2 = 1 см.

---------

S=1*(16+18)/2 = 17 см ².

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности прикреплять или просматривать изображения. Однако я могу помочь вам решить задачу о площади равнобедренной трапеции.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

$S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h$

где:

• $a$ и $b$ - длины оснований,
• $h$ - высота трапеции.

В данном случае, у вас $a = 16$ см и $b = 18$ см.

Так как у трапеции одно из углов 45°, то мы можем разделить её на прямоугольный треугольник и прямоугольник. Боковая сторона, выходящая из вершины с углом 45°, будет гипотенузой треугольника.

Используя свойство прямоугольного треугольника, мы можем найти длину катета $h$ (высоты) и далее найти площадь трапеции.

$h = a \cdot \sin(45^\circ) = 16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2} \approx 11.31\text{ см}$

Теперь можем найти площадь трапеции:

$S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h = \frac{{16 + 18}}{2} \cdot 8\sqrt{2} \approx 17.68 \cdot 8\sqrt{2} \approx 125.45\text{ см}^2$

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно $125.45$ квадратных сантиметров.