Question

Стороны параллелограмма 8см и 12см угол между ними 60°. Найти диагонали параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

d1 = 15.620499352

d2 = 23.065125189

Объяснение:

Проверил калькулятором! Все верно!

Answer 2

Для нахождения диагоналей параллелограмма с данными сторонами и углом между ними, вы можете использовать законы косинусов.

Сначала найдем длину одной из диагоналей. Обозначим диагональ как "d1".

Известно, что сторона "a" параллелограмма равна 8 см, сторона "b" равна 12 см, и угол между ними (θ) равен 60 градусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ)

где c - диагональ (d1), a и b - стороны параллелограмма, и θ - угол между сторонами.

Подставляем известные значения: d1^2 = 8^2 + 12^2 - 2 * 8 * 12 * cos(60°)

Теперь вычислим значение cos(60°), которое равно 1/2: d1^2 = 64 + 144 - 2 * 8 * 12 * (1/2)

Вычисляем произведение 8 и 12, а затем умножаем на 1/2: d1^2 = 64 + 144 - 48

Теперь суммируем числа: d1^2 = 160

Извлекаем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти длину диагонали d1: d1 = √160 d1 = 4√10 см

Теперь, когда мы знаем длину одной диагонали (d1), мы можем найти длину второй диагонали (d2), так как обе диагонали параллелограмма равны. Таким образом, d2 = d1 = 4√10 см.

Итак, длина обеих диагоналей параллелограмма равна 4√10 см.