Question

У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою AC кут A=45грвдусів AB=8см .Знайдіть катет BC​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

АС гипотенуза, значит катет АВ и ВС и угол В 90 градусов, угол А 45, значит угол С=180-90-45=45. Треугольник АВС равнобедренный, значит ВС=АВ=8 см

Answer 2

У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC та кутом A = 45 градусів, ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження катету BC.

Косинус кута A визначається як відношення прилеглого катету BC до гіпотенузи AC:

$\cos A = \frac{BC}{AC}$

Ми знаємо, що гіпотенуза AC дорівнює 8 см, а кут A дорівнює 45 градусів (що відповідає $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$). Підставимо ці значення:

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{BC}{8}$

Щоб знайти BC, помножимо обидві сторони на 8:

$BC = 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \, \text{см}$

Таким чином, катет BC дорівнює $4\sqrt{2} \, \text{см}$.