Question

В треугольнике крм угол м равен 90 , косинус к 5/13 чему равен синус к

Answer 1

Sin^2 K + Cos^2 K=1
cos^2 K = (5/13)^2= 25/169
Sin^2K= 1-(25/169)=144/169
Sin k = корень из 144/169 = 12/13

Answer 2

Для нахождения синуса угла К в данном треугольнике с углом М, вам понадобится использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Дано: Угол М = 90 градусов Косинус угла К (cos(K)) = 5/13

Используем теорему Пифагора для треугольника КРМ, где К - это искомый угол:

Квадрат гипотенузы (КР)^2 = Квадрат катета (КМ)^2 + Квадрат катета (РМ)^2

Поскольку угол М равен 90 градусов, то треугольник КРМ - прямоугольный.

Так как косинус угла К (cos(K)) = 5/13, то катет КМ/гипотенуза (КР) = 5/13.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

(КР)^2 = (КМ)^2 + (РМ)^2 (КР)^2 = (5/13)^2 + (РМ)^2

Теперь, найдем (РМ)^2:

(РМ)^2 = (КР)^2 - (5/13)^2 (РМ)^2 = (13/13)^2 - (5/13)^2 (РМ)^2 = (1 - 25/169) (РМ)^2 = (144/169)

Теперь извлекаем квадратный корень:

РМ = √(144/169) РМ = 12/13

Теперь, для нахождения синуса угла К (sin(K)), используем определение синуса:

sin(K) = (РМ/КР) = ((12/13) / (5/13)) = 12/5

Таким образом, синус угла К равен 12/5.