Question

Основания трапеции равны 5 см и 15см, а боковая сторона равная 12см, образует с одним из оснований трапеции угол равен 30°. Найдите площадь трапеции.​​

Answer 1

Ответ:

вооооооо́ооот))))))))

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, вам понадобятся две формулы: одна для площади трапеции и другая для вычисления площади треугольника. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Разделим трапецию на два треугольника, проведя высоту из одного из вершин основания, который образует угол 30° с этим основанием. Эта высота будет разделять трапецию на два прямоугольных треугольника.

2. Найдем площадь каждого из треугольников. Формула для площади треугольника:

   Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

3. Поскольку один из треугольников имеет угол 30°, то его высоту можно найти, используя тригонометрический косинус:

   cos(30°) = adjacent / hypotenuse

   где adjacent - это высота, hypotenuse - это боковая сторона треугольника (12 см).

   adjacent = cos(30°) * 12 см = (sqrt(3)/2) * 12 см = 6 * sqrt(3) см

   Таким образом, каждая высота треугольника равна 6 * sqrt(3) см.

4. Теперь, найдем площади обоих треугольников:

   Площадь первого треугольника = (1/2) * 5 см * (6 * sqrt(3) см) = 15 * sqrt(3) кв. см

   Площадь второго треугольника = (1/2) * 15 см * (6 * sqrt(3) см) = 45 * sqrt(3) кв. см

5. Теперь, сложим площади обоих треугольников, чтобы найти площадь всей трапеции:

   Площадь трапеции = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника

   Площадь трапеции = (15 * sqrt(3) кв. см) + (45 * sqrt(3) кв. см)

   Площадь трапеции = 60 * sqrt(3) кв. см

Таким образом, площадь трапеции равна 60 * sqrt(3) квадратных сантиметров.