Question

Сколько диагоналей у многоугольника ,у которого 3,4,5,6,7,8,9,10,12 вершин. ДАМ 20 БАЛЛОВ.СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

1. 3 - 3;
2. 4-4;
3. 5-5;
4. 6-6;
5. 7-7;
6. 8-8;
7. 9-9;
8. 10-10;
9. 12-12;

Answer 2

Чтобы найти количество диагоналей в многоугольнике, вы можете воспользоваться следующей формулой:

$D = \frac{n(n-3)}{2}$

где $D$ - количество диагоналей, а $n$ - количество вершин в многоугольнике.

Давайте найдем количество диагоналей для каждого из указанных многоугольников:

1. Многоугольник с 3 вершинами ($n = 3$): $D = \frac{3(3-3)}{2} = \frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

2. Многоугольник с 4 вершинами ($n = 4$): $D = \frac{4(4-3)}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = 2$

3. Многоугольник с 5 вершинами ($n = 5$): $D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$

4. Многоугольник с 6 вершинами ($n = 6$): $D = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9$

5. Многоугольник с 7 вершинами ($n = 7$): $D = \frac{7(7-3)}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2} = 14$

6. Многоугольник с 8 вершинами ($n = 8$): $D = \frac{8(8-3)}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20$

7. Многоугольник с 9 вершинами ($n = 9$): $D = \frac{9(9-3)}{2} = \frac{9 \cdot 6}{2} = 27$

8. Многоугольник с 10 вершинами ($n = 10$): $D = \frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \cdot 7}{2} = 35$

9. Многоугольник с 12 вершинами ($n = 12$): $D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$

Итак, количество диагоналей для многоугольников с разным количеством вершин равно: 3 вершины: 0 диагоналей 4 вершины: 2 диагонали 5 вершин: 5 диагоналей 6 вершин: 9 диагоналей 7 вершин: 14 диагоналей 8 вершин: 20 диагоналей 9 вершин: 27 диагоналей 10 вершин: 35 диагоналей 12 вершин: 54 диагонали

Надеюсь, это помогло вам.