Question

25Б ГЕОМЕТРИЯ Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2700°. Определи, сколько вершин у этого многоугольника. Ответ: у этого многоугольника ____ вершин.

Answer 1

Ответ:

У этого многоугольника 17 вершин

Объяснение:

формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника  

N = 180° * ( n - 2 ), где N - сумма углов, а  n- количество сторон многоугольника. Отсюда  

2700° = 180°n - 360°

3060° = 180°n

n= 3060 : 180 = 17

Answer 2

Ответ:

17

Объяснение:

Сумма углов у выпуклого n-угольника равна

180•(n-2) град.

Получаем, что в нашем случае:

180•(n-2) = 2700

180n - 360 = 2700

180n = 2700 + 360 = 3060

n = 3060 ÷ 180 = 17

n = 17

ТА т.к. число углов и вершин у многоугольника совпадает, то у нашего многоугольника 17 вершин

Ответ: 17

Answer 3

Чтобы определить количество вершин выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, нужно воспользоваться формулой:

Сумма углов в выпуклом многоугольнике = (n - 2) × 180°,

где n - количество вершин многоугольника.

В данном случае сумма углов равна 2700°, поэтому:

2700 = (n - 2) × 180.

Давайте решим это уравнение относительно n:

2700 = 180n - 360.

Добавим 360 к обеим сторонам:

2700 + 360 = 180n,

3060 = 180n.

Теперь разделим обе стороны на 180:

n = 3060 / 180,

n = 17.

Ответ: у этого многоугольника 17 вершин.

Answer 4

Для того чтобы определить количество вершин у выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой:

Сумма углов выпуклого многоугольника = (n - 2) × 180°,

где "n" - количество вершин многоугольника.

В данном случае сумма углов равна 2700°, поэтому:

2700 = (n - 2) × 180.

Теперь решим уравнение:

n - 2 = 2700 / 180, n - 2 = 15.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 15 + 2, n = 17.

Ответ: у данного многоугольника 17 вершин.