Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 10см и 8см. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 7см, а острый угол трапеции равен 30

Answer 1

Ответ:

S=(7+7+6)/2*8=80 см2

Объяснение:

Большее основание на х больше меньшего

х=$\sqrt{(10^2-8^2)}$=6 см

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, когда известны боковые стороны, меньшее основание и острый угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма оснований) * высота

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, внутренний и внешний, как показано на рисунке:

bashCopy code
  /\           /\
 /  \         /  \
/____\       /____\
  8см          10см

Острый угол между боковой стороной 8 см и высотой трапеции равен 30 градусам. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей) для вычисления высоты:

тангенс(30 градусов) = высота / 8 см

высота = 8 см * тангенс(30 градусов)

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен 1/√3 или примерно 0.5774. Таким образом:

высота = 8 см * 0.5774 ≈ 4.6192 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:

S = (1/2) * (сумма оснований) * высота S = (1/2) * (7 см + 10 см) * 4.6192 см S = (1/2) * 17 см * 4.6192 см S ≈ 39.2132 см²

Площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 39.2132 квадратных сантиметра.