Question

Верхние углы треугольника относятся как 10:9:5.Найдите углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пусть внешние углы треугольника равны 10х, 9х и 5х градусов. Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360⁰. Составим уравнение

10х+9х+5х=360⁰

24х=360⁰

х=360⁰:24

х=15⁰

Один из внешних углов равен 10х=10*15⁰=150⁰.

Второй внешний угол равен 9*х=9*15⁰=135⁰.

Третий внешний угол равен 5*х=5*15⁰=75⁰.

Соответственно, первый внутренний угол равен 180⁰-150⁰=30⁰.

Второй внутренний угол равен 180⁰-135⁰=45⁰.

Третий внутренний угол равен 180⁰-75⁰=105⁰.

Ответ: 30⁰, 45⁰, 105⁰.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, когда известно отношение между верхними углами (например, 10:9:5), нужно сначала найти общий множитель для этих чисел, чтобы сумма углов равнялась 180 градусам (так как в сумме углов треугольника всегда 180 градусов).

1. Найдем общий множитель для чисел 10, 9 и 5. Общий множитель для этих чисел равен 90.

2. Теперь умножим каждое из чисел (10, 9 и 5) на общий множитель:

   10 * 90 = 900 9 * 90 = 810 5 * 90 = 450

3. Получили три числа: 900, 810 и 450, которые представляют меру углов треугольника в градусах.

Таким образом, углы треугольника равны:

• Первый угол: 900 градусов / 10 = 90 градусов
• Второй угол: 810 градусов / 9 = 90 градусов
• Третий угол: 450 градусов / 5 = 90 градусов

Таким образом, все углы треугольника равны 90 градусов, и это означает, что это прямоугольный треугольник.