Question

Всем привет. Помогите пожалуйста с заданием. Кут між висотою прямокутного трикутника проведеною до гіпотенузи і одним з катетів дорівнює 32 градуси. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника [ великого]

Answer 1

Відповідь:

На фото

Пояснення:

Answer 2

Привіт! Звучить як цікаве математичне завдання. Давайте розглянемо його разом.

Ми маємо прямокутний трикутник, де кут між висотою (h) та одним з катетів (a) дорівнює 32 градуси. З цієї інформації ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

У прямокутному трикутнику, коли кут між висотою та катетом відомий, ми можемо використовувати тангенс:

$\tan(\theta) = \frac{{\text{протилежний катет}}}{{\text{прилеглий катет}}}$

У нашому випадку, протилежний катет - це висота (h), а прилеглий катет - це катет прямокутника (a).

Отже, ми маємо:

$\tan(32^\circ) = \frac{h}{a}$

Тепер, щоб знайти інші кути прямокутного трикутника, нам потрібно врахувати, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів.

Один із гострих кутів (x) можна знайти за допомогою арктангенсу:

$x = \arctan\left(\frac{h}{a}\right)$

Отже, перший гострий кут буде:

$x = \arctan\left(\frac{h}{a}\right) = \arctan\left(\frac{h}{a}\right) = \arctan\left(\frac{\tan(32^\circ)}{1}\right)$

Другий гострий кут можна знайти, використовуючи факт, що сума всіх кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів:

$\text{Другий гострий кут} = 90^\circ - \text{перший гострий кут} - 90^\circ$

$\text{Другий гострий кут} = 90^\circ - x - 90^\circ = -x$

Таким чином, ви зможете знайти обидва гострі кути прямокутного трикутника. Не забудьте підставити конкретні значення для висоти (h) та катета (a), якщо вони вам відомі.