Question

В равнобедренном треугольнике KLT проведена биссектриса TM угла T у основания KT, ∡TML=72°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).∡K = °;∡T = °;∡L = °;​

Answer 1

Ответ: Надеюсь помог)

Answer 2

Ответ:

∠К =  ∠Т  = 48°, ∠L =  84°

Объяснение:

1)  Рассмотрим △KLT. По условию,  он  равнобедренный и

КT - основание треугольника. Но углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, т.е.

∠К =  ∠Т

Сумма всех углов △-ка равна 180°:

∠К +∠Т + ∠L = 180° или 2∠К +∠L = 180°, откуда

∠L =  180° - 2∠К         (1)

2) Рассмотрим  △ТМL

∠L +∠ТМL +  ∠LТМ =  180°, но                  (2)

∠LТМ= ½∠Т , а, поскольку ∠Т =  ∠К (см. выше), то

∠LТМ= ½∠К

∠ТМL = 72° по условию. Подставим эти значения в выражение 2.

∠L + 72°+ ½∠К = 180°       →  2∠L + ∠К = 2 (180°- 72°)  = 360° -144°

Подставим в это выражение значение ∠L из (1):

2*(180° - 2∠К ) + ∠К = 360° -144°

360°  - 4∠К + ∠К =  360° -144°

- 3∠К =  -144°

∠К = 144°/3 = 48°

∠К =  ∠Т  = 48°

∠L =  180° - 2∠К  = 180° -2* 48° = 180° - 96° = 84°

Answer 3

Для определения величин углов треугольника KLT мы можем использовать информацию о том, что TM - биссектриса угла T. Это означает, что угол MTB (где B - точка пересечения биссектрисы TM и стороны KL) равен углу MTK.

Поскольку угол TML равен 72°, угол MTB также равен 72°.

Теперь мы можем рассмотреть угол KTL. Так как треугольник KLT равнобедренный, то угол KTL равен углу KLT, и он также равен 72°.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем найти угол K следующим образом:

Угол K = 180° - угол KTL - угол TML Угол K = 180° - 72° - 72° = 36°

Итак, угол K равен 36°, угол T равен 72°, и угол L также равен 72° в равнобедренном треугольнике KLT.