Question

Треугольник QRS прямоугольный угол R равен 90 RS=6 QS=12. Найдите угол S этого треугольника Плз помогите ​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Катет RS равен половине гипотенузы SQ, что видно из условия, значит, RS лежит против угла 30°,  ∠Q=30°.

Cумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠S=90°-30°=60°.

Answer 2

Для нахождения угла S в прямоугольном треугольнике QRS с известными сторонами RS и QS, а также прямым углом в точке R, можно использовать тригонометрические функции.

Мы знаем, что:

RS = 6 (это длина стороны, противолежащей углу R) QS = 12 (это длина стороны, противолежащей углу S) Угол R равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны QR (противолежащей углу Q):

QR² = RS² + QS² QR² = 6² + 12² QR² = 36 + 144 QR² = 180

Теперь найдем QR, взяв квадратный корень из 180:

QR = √180 QR = √(36 * 5) QR = 6√5

Теперь, чтобы найти угол S, мы можем использовать тангенс угла:

tan(S) = противолежащая сторона / прилежащая сторона tan(S) = QS / RS tan(S) = 12 / 6 tan(S) = 2

Теперь найдем угол S, взяв арктангенс от 2:

S = arctan(2)

Используя калькулятор, найдем значение этого угла:

S ≈ 63.43 градуса

Таким образом, угол S в треугольнике QRS примерно равен 63.43 градуса.