Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°биссектрисы СD и BE пересекаются в точке О.Величина угла ВОС равен 95°. Найти большой острый угол треугольника АВС​

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Так как CD - биссектриса, то <DCB(OCB)=90/2=45°.

В △COB <COB=95°, значит <OBC=180-95-45=40°.

Так как BE - биссектриса, то <CBA=2*<CBO=2*40=80°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся известными свойствами биссектрисы и углов в прямоугольных треугольниках.

1. Известно, что угол между биссектрисой и стороной треугольника равен половине суммы двух прилежащих к этой стороне углов. В данном случае, это угол ВОС.

2. Так как угол ВОС равен 95°, это означает, что угол ВСО равен 2 * 95° = 190°.

3. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АВС угол С равен 90°, поэтому сумма углов В и А равна 180° - 90° = 90°.

4. Теперь мы знаем, что угол В равен 90° - угол А, и угол В равен 90° - 190° = -100°.

Однако нам нужен большой острый угол треугольника АВС, то есть угол А. Угол В равен -100°, но это значение не имеет смысла для острого угла, так как острый угол не может быть отрицательным.

Из этого можно сделать вывод, что треугольник АВС не существует с данными условиями. Угол ВСО слишком велик (190°), и невозможно получить острый угол треугольника.