Question

Стороны параллелограмма равны 2 м и 3 м. Внешний угол одной ступни - 120° градусов. Найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

ответ

$3 \sqrt{3 \:} {m}^{2}$

вот

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, у нас есть два способа:

1. Использовать формулу: Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Высота равна произведению длины другой стороны на синус угла между ними.

   В данном случае, длина одной стороны равна 2 м, длина другой стороны равна 3 м, а внешний угол между ними составляет 120 градусов. Поэтому сначала найдем синус угла 120 градусов:

   $\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 120^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

   Теперь можем найти высоту:

   Высота = (длина одной стороны) * (синус угла между сторонами) = 2 м * $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $\sqrt{3}$ м

   Теперь найдем площадь:

   Площадь = (длина одной стороны) * (высота) = 2 м * $\sqrt{3}$ м ≈ 3.46 м²

2. Использовать площадь треугольника: Параллелограмм можно разделить на два равных треугольника, проведя высоту к одной из сторон. Каждый из этих треугольников имеет стороны 2 м, 3 м и угол в 120 градусов между двумя из них.

   Площадь одного треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника:

   Площадь треугольника = (1/2) * (сторона1) * (сторона2) * $\sin(\text{угол})$

   Площадь = (1/2) * 2 м * 3 м * $\sin(120^\circ)$

   Теперь найдем синус 120 градусов, который мы уже вычислили в первом способе:

   Площадь = (1/2) * 2 м * 3 м * $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 3 м² * $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 3.46 м²

Оба способа дают одинаковый результат, и площадь параллелограмма составляет приблизительно 3.46 м².