Question

Площадь многоугольника, с периметром равным 26√2 см, равна 78 см². Найди диаметр окружности вписанной в этот многоульник.

Answer 1

Ответ:

26.2 см×78см=349см²

349-78=268см

ответ 268 диаметр окружности

Answer 2

Для нахождения диаметра окружности, вписанной в многоугольник, нам нужно знать количество сторон многоугольника и его площадь. В данном случае, у нас есть информация о площади и периметре многоугольника.

Площадь многоугольника можно найти с помощью формулы:

$S = \frac{P \cdot r}{2},$

где S - площадь многоугольника, P - периметр многоугольника, r - радиус вписанной окружности.

Из условия известно, что периметр многоугольника равен $26\sqrt{2}$ см, и площадь многоугольника равна 78 см².

Подставим известные значения в формулу:

$78 = \frac{26\sqrt{2} \cdot r}{2}.$

Теперь решим уравнение относительно радиуса r:

$78 = 13\sqrt{2} \cdot r.$

Для нахождения r, разделим обе стороны на $13\sqrt{2}$:

$r = \frac{78}{13\sqrt{2}}.$

Для удобства, можно умножить числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$ и упростить:

$r = \frac{78\sqrt{2}}{13 \cdot 2} = \frac{39\sqrt{2}}{13}.$

Теперь мы знаем радиус вписанной окружности многоугольника. Чтобы найти диаметр, умножим радиус на 2:

$d = 2 \cdot \frac{39\sqrt{2}}{13} = \frac{78\sqrt{2}}{13}.$

Итак, диаметр вписанной окружности многоугольника равен $\frac{78\sqrt{2}}{13}$ см.