Question

Стороны треугольника равны 8см 6см 7см. Определите, существует ли такой треугольник?

Answer 1

Ответ:

Существует

Объяснение:

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.  

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

а=8 см, b=6 см, c=7 см

8+6>7     8+7>6   6+7>8

Answer 2

Ответ:

да такой триугольник существует

Answer 3

Чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, нужно применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит:

В любом треугольнике сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны.

Давайте проверим данное неравенство для сторон 8 см, 6 см и 7 см:

1. Сумма сторон 8 см и 6 см равна 8 + 6 = 14 см.
2. Сумма сторон 6 см и 7 см равна 6 + 7 = 13 см.
3. Сумма сторон 7 см и 8 см равна 7 + 8 = 15 см.

Теперь давайте сравним каждую из этих сумм с длиной третьей стороны (7 см):

1. 14 см > 7 см (верно).
2. 13 см < 7 см (неверно).
3. 15 см > 7 см (верно).

Исходя из неравенства треугольника, только первая и третья пары сторон удовлетворяют условию, что сумма длин двух сторон больше длины третьей стороны. Поэтому существует только один треугольник с данными сторонами, который можно назвать "остроугольным треугольником," так как углы в нем острые.