Question

Дан угол ABC. Найдите BC = 3 см, AC = 3/2 см, угол A = 45 градусов, найдите угол В.​

Answer 1

Ответ две Во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться теоремой синусов, которая связывает длины сторон треугольника с синусами его углов. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, противолежащие углам $A$, $B$, $C$ соответственно,
• $\sin(A)$, $\sin(B$, $\sin(C)$ - синусы углов $A$, $B$, $C$ соответственно.

В вашем случае:

• $AC = 3/2$ см,
• $BC = 3$ см,
• $A = 45^\circ$.

Теперь мы можем найти угол $B$, используя теорему синусов:

$\frac{AC}{\sin(A)} = \frac{BC}{\sin(B)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{3/2}{\sin(45^\circ)} = \frac{3}{\sin(B)}$

Теперь находим синус 45 градусов (значение синуса 45 градусов равно $1/\sqrt{2}$):

$\frac{3/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{3}{\sin(B)}$

Теперь умножаем обе стороны на $\sin(B)$, чтобы изолировать $\sin(B)$:

$\sin(B) = \frac{3}{\sqrt{2}}$

Теперь найдем угол $B$ с помощью обратного синуса (арксинуса):

$B = \arcsin\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)$

Вычисляем $B$:

$B \approx 67.5^\circ$

Итак, угол $B$ примерно равен $67.5^\circ$.