Question

Используя теорему о сумме внутренних углов треугольника, найдите в треугольнике ЕОК угол О, если ∠Е= 15х+5 ∠К= 60; ∠О = 22х+4. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине Е.

Answer 1

Ответ:

∠О=70°, внешний угол при Е равен 130°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

∠Е+∠К+∠О=180°

15x+5+60+22x+4=180

37x=111

x=3

∠О=22*3+4=70

Внешний угол при вершине Е равен 180-∠Е=180-(15х+5)=180-(15*3+5)=180-50=130.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему о сумме внутренних углов треугольника, которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Давайте начнем с расчета угла О.

У нас есть следующие данные:

• ∠Е (угол E) = 15х + 5
• ∠К (угол K) = 60 градусов
• ∠О (угол O) = 22х + 4

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: ∠Е + ∠К + ∠О = 180

Подставим данные и решим уравнение относительно х: 15х + 5 + 60 + 22х + 4 = 180 37х + 69 = 180 37х = 111 х = 111 / 37 х = 3

Теперь найдем угол О (∠О) при x = 3: ∠О = 22х + 4 ∠О = 22 * 3 + 4 ∠О = 66 + 4 ∠О = 70 градусов

Теперь найдем градусную меру внешнего угла при вершине Е (при x = 3). Внешний угол при вершине Е равен сумме углов ∠К и ∠О: ∠внешний_угол_Е = ∠К + ∠О ∠внешний_угол_Е = 60 + 70 ∠внешний_угол_Е = 130 градусов