Question

Даны вершины треугольника А (7; 1; -5), В (4; -3; -4), С (1; 3; -2). Определи вид треугольника. Найдите длину медианы АМ.​​

Answer 1

Ответ:

АС=ВС=7 см треугольник равнобедренный

АМ=6,52 см

Объяснение:

АС=(-6; 2; 3) х=1-7=-6; у=3-1=2 z=-2-(-5)=3

|АС|=$\sqrt{(-6)^2+2^2+3^2)}$=7 см

ВС=(-3; 6; 2)

|ВС|=$\sqrt{(-3)^2+6^2+2^2)}$=7 см

АВ=(-3; -4; 1)

|АВ|=$\sqrt{(-3)^2+(-4)^2+1^2)}$=5,1 см

АМ=$\sqrt{(AC^2-(AB/2)^2}$=$\sqrt{(7^2-(5.1/2)^2)}$=6.52 см

Answer 2

Для определения вида треугольника, мы можем использовать длины его сторон и соотношения между ними. Затем мы найдем длину медианы АМ.

1. Найдем длины сторон треугольника:

Сторона AB: AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²] AB = √[(4 - 7)² + (-3 - 1)² + (-4 - (-5))²] AB = √[(-3)² + (-4)² + (1)²] AB = √[9 + 16 + 1] AB = √26

Сторона BC: BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²] BC = √[(1 - 4)² + (3 - (-3))² + (-2 - (-4))²] BC = √[(-3)² + (6)² + (2)²] BC = √[9 + 36 + 4] BC = √49 BC = 7

Сторона CA: CA = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²] CA = √[(7 - 1)² + (1 - 3)² + (-5 - (-2))²] CA = √[(6)² + (-2)² + (-3)²] CA = √[36 + 4 + 9] CA = √49 CA = 7

2. Теперь определим вид треугольника на основе длин его сторон:

Треугольник ABC имеет стороны длиной AB = √26, BC = 7 и CA = 7.

Так как все стороны имеют разные длины, то треугольник ABC является разносторонним треугольником.

3. Теперь найдем длину медианы АМ. Медиана треугольника, проведенная из вершины А, делит сторону BC пополам. Таким образом, длина медианы АМ равна половине длины стороны BC:

AM = BC / 2 AM = 7 / 2 AM = 3.5

Длина медианы АМ равна 3.5.