Question

В треугольнике АКМ внешний угол при вершине А равен 112 градусов, а внутренний при вершине М равен 56 градусов. Найдите внешний угол при вершине К.

Answer 1

Ответ:

• Внешний угол при вершине K равен ∠MKD=124°

Объяснение:

• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

∠CAK - внешний, тогда ∠CAK=∠AMK+∠AKM, откуда ∠AKM=∠CAK-∠AMK=112°-56°=56°.

• Сумма смежных углов равна 180°.

∠AKM и ∠MKD - смежные, тогда ∠AKM+∠MKD=180°, откуда ∠MKD=180°-∠AKM=180°-56°=124°.

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать следующий факт: сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов.

1. Начнем с внешнего угла при вершине А. По условию, он равен 112 градусов.

2. Затем найдем внутренний угол при вершине М, который равен 56 градусов. Для этого вычтем значение из 180 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

   Угол при вершине М = 180° - 56° = 124°.

3. Теперь мы можем найти внешний угол при вершине К, используя факт о сумме внешних углов треугольника:

   Внешний угол при вершине К = 360° - (Внешний угол при вершине А + Угол при вершине М) Внешний угол при вершине К = 360° - (112° + 124°) = 360° - 236° = 124°.

Таким образом, внешний угол при вершине К равен 124 градусам.