Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! 5. В треугольнике АВС известно , что угол А=60 ◦, угол С=90 ◦, ВС= 8,7 см и проведена высота СМ. Найдите длину высоты СМ. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

В=90-60=30

СМ=8,7см*2=17,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников с прямым углом.

Для начала, обратим внимание на то, что у нас есть прямоугольный треугольник ACS, где угол C равен 90°, а угол A равен 60°. Мы можем использовать эти данные для вычисления длины стороны AC с помощью тригонометрии.

1. Вычислим длину стороны AC с использованием угла A и гипотенузы AC:

   $AC = \frac{BC}{\tan(A)}$

   Подставим известные значения: $AC = \frac{8.7}{\tan(60°)}$

2. Рассчитаем значение AC:

   $AC \approx \frac{8.7}{\sqrt{3}} \approx 5 \text{ см}$

3. Так как высота CM является высотой прямоугольного треугольника ACS, мы можем использовать связь между сторонами этого треугольника:

   $CM = \frac{AC \times CS}{AS}$

   Где AS - гипотенуза треугольника AMS (прямоугольный треугольник с углом A), CS - катет треугольника ACS.

4. Зная, что $AS = AC = 5 \text{ см}$, и $CS = BC = 8.7 \text{ см}$, подставим значения:

   $CM = \frac{5 \times 8.7}{5} = 8.7 \text{ см}$

Таким образом, длина высоты CM треугольника ABC составляет 8.7 см.