Question

основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 6 см и острым углом 30 через гипотенузу нижнего основания и вершину прямого угла верхнего основания проведена плоскость образующая с плоскостью основания угол 45 градусов Найдите объём треугольной пирамиды отсечённой от призмы плоскостью

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

надеюсь правильно

Answer 2

Для нахождения объема треугольной пирамиды, отсеченной от данной прямой призмы, нужно сначала найти площадь основания пирамиды и ее высоту.

1. Площадь основания пирамиды: Исходя из описания, основание пирамиды - это отсеченный прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника.

   В данном случае, один катет равен 6 см (гипотенуза прямоугольного треугольника), а другой катет можно найти, используя тригонометрические соотношения. Если угол между гипотенузой и одним из катетов равен 30 градусам, то другой катет (пусть он будет b) можно найти как: b = 6 см * sin(30 градусов).

   Вычислим b: b = 6 см * sin(30 градусов) ≈ 3 см.

   Теперь мы можем найти площадь основания пирамиды: Площадь = (1/2) * 6 см * 3 см = 9 квадратных сантиметров.

2. Высота пирамиды: Угол между плоскостью основания и плоскостью, отсекающей пирамиду, равен 45 градусам. Это означает, что высота пирамиды будет равна половине высоты прямой призмы, так как образующая плоскость делит пирамиду пополам по высоте.

   Пусть h - высота прямой призмы. Тогда высота пирамиды (h') будет равна: h' = (1/2) * h.

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти её объём по формуле:

Объем пирамиды = (1/3) * Площадь основания * Высота пирамиды.

Подставим известные значения:

Объем пирамиды = (1/3) * 9 квадратных сантиметров * (1/2) * h = (3/2) * h кубических сантиметров.

Теперь у нас есть формула для объема пирамиды в зависимости от высоты h. Вам нужно знать значение высоты прямой призмы (h), чтобы вычислить объем пирамиды.