Question

Конус получен вращением равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной 5,вокруг высоты, проведённой из его вершины , которая равна 4. Найдите площадь основания конуса​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади основания конуса, можно воспользоваться формулой для площади поверхности конуса. Площадь поверхности конуса вычисляется по следующей формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь поверхности конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания конуса.

Чтобы найти радиус основания конуса, нам нужно знать высоту конуса и радиус его описанной окружности. В данном случае, высота конуса равна 4, а радиус описанной окружности можно найти, используя свойство равнобедренного треугольника.

Рассмотрим правильный треугольник, где одна из боковых сторон равна 5, а другие две стороны (основания) равны между собой. Половина основания равна половине боковой стороны, то есть 5 / 2 = 2.5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти половину основания (половину основания обозначим как b/2), высоту (h) и радиус описанной окружности (R):

(2.5)^2 + h^2 = 5^2,

6.25 + h^2 = 25,

h^2 = 25 - 6.25,

h^2 = 18.75,

h = √18.75,

h ≈ 4.33.

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем найти радиус описанной окружности (R) по теореме Пифагора:

R = √(h^2 + (b/2)^2),

R = √(4.33^2 + 2.5^2),

R ≈ √(18.75 + 6.25),

R ≈ √25,

R = 5.

Теперь, когда мы знаем радиус основания конуса (R), мы можем вычислить его площадь поверхности:

S = π * R^2,

S = 3.14159 * 5^2,

S ≈ 3.14159 * 25,

S ≈ 78.54.

Итак, площадь основания конуса составляет примерно 78.54 квадратных единиц.