Question

Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівиюс 4v3 см. Знайти радіус кола, описаного на- вколо трикутника та сторону трикутника. СРОЧНОО!!​

Answer 1

Решение на фото---------

Answer 2

Для знаходження радіуса описаного кола та сторони правильного трикутника, в який вписаний цей коло, можна скористатися геометричними властивостями правильного трикутника. Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини і всі кути рівні.

1. Радіус вписаного кола (р) можна знайти за допомогою відомої площі трикутника (S) та півпериметра (p), використовуючи формулу:

   r = S / p

   Відомо, що р радіус вписаного кола дорівнює 4√3 см. Також, площа правильного трикутника дорівнює (без втрати загальності, припустимо, що сторона трикутника має довжину "a"):

   S = (√3 / 4) * a^2

   Та півпериметр дорівнює:

   p = 3 * a

2. Після підставлення цих значень у формулу для радіуса вписаного кола отримаємо:

   4√3 = [(√3 / 4) * a^2] / (3 * a)

3. Тепер можемо розв'язати це рівняння для a:

   4√3 = (√3 / 12) * a

   Поділимо обидві сторони на (√3 / 12):

   a = (4√3 * 12) / √3 = 48 см

Таким чином, сторона правильного трикутника дорівнює 48 см.

4. Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника, можемо знайти радіус описаного кола. Радіус описаного кола правильного трикутника можна знайти за допомогою наступної формули:

   R = (a / 2) * √3

   Підставимо значення сторони a:

   R = (48 / 2) * √3 = 24√3 см

Отже, радіус описаного кола правильного трикутника дорівнює 24√3 см.